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紫砂壶如果破损需要修复，建议使用专业的修复胶水，如硅酮胶、玻璃胶等。这些胶水具有较高的粘接力，可以确保紫砂壶修复后的结实程度。但请注意，在进行修复前，应了解胶水是否适用于紫砂壶的材质，避免使用含有强酸强碱性的胶水，以免对紫砂壶造成损害。
对于将紫砂与瓷砖粘结的问题，也应使用专业的胶粘剂，由于这两种材料表面质地不同，需要选择具有强大粘附力和耐久性的胶，如强力瓷砖胶或专业的陶瓷修补胶，这些胶水的选择应根据具体情况而定，确保能够牢固地将紫砂与瓷砖粘在一起。
无论使用何种胶水或胶粘剂，都需要在干燥、通风的环境中使用，按照产品说明进行正确操作，对于紫砂壶等陶瓷制品的修复，如果是具有收藏价值的紫砂壶，建议寻找专业的修复人员来进行操作，以确保修复效果和壶的价值不受损害。
仅供参考，如需更多关于紫砂壶修补的专业建议，可咨询陶瓷修复师或相关领域的专家。